Tja, dir hat wohl noch keiner geantwortet, weil der Regeltext an dieser Stelle... so schön schwammig formuliert ist. Ich kann was die Waffenart angeht keine feste Interpretation liefern, nur was ich meine was am ehesten gemein sein dürfte, ohne Garantie auf Richtigkeit.
Also, was den Waffentyp angeht, tendiere ich dazu, es auf die genannten Waffengattungen zu beschränken. Denn es handelt sich um Klingenwaffen, die Axt ist keine Klingenwaffe.
Der Elementarschaden, nun der richtet sich wie du schon festgestellt hast nach dem Element. Und Wasserwaffen ertränken Ihre Opfer tatsächlich.